稀疏线性方程组直接求解库学习

1 前言

最近正在入门代数求解相关领域,简单来说就是研究$Ax=b$如何求解,只不过这里的$A$是一个大型(上亿阶)稀疏(大量0元素)矩阵。虽然工程实际中用得最多的是迭代法,这里还是先介绍直接求解的相关库

首先,推荐Xiaoye(Sherry) Li(在美国Lawrence Berkeley National Laboratory担任Senior Scientist & Group Lead)在Summer School的PPT,过一遍就大概知道了稀疏矩阵直接求解有哪些要注意的问题。接着就是找文献继续深入了~

2 汇总表

前人做的比较全面的对比:Direct Solvers for Sparse Matrices

这里补充了一些自己找的,稍微整理了一下:

名称 名称含义 机构 求解方法 对应矩阵类型 网址 程序语言 个人评分
HSL Harwell Subroutine Library STFC's Rutherford Appleton Laboratory, UK Multifrontal Sym、Sym-pat、Unsym link FORTRAN 👍
BCSLIB-EXT Unknown Boeing Computer Services, USA Multifrontal Sym、Unsym link FORTRAN 👍
PSPASES Parallel SPArse Symmetric dirEct Solver IBM Corporation and University of Minnesota,USA Multifrontal SPD link C/FORTRAN 👍
WSMP Watson Sparse Matrix Package IBM Corporation,USA Multifrontal SPD、Unsym link FORTRAN 👍👍👍👍👍
TAUCS Unknown Tel-Aviv University,Israel Left/Multifr. Sym、Unsym link C 👍👍
PARDISO Parallel Sparse Direct Solver USI, Lugano,Switzerland Left-Right looking Sym-pat link FORTRAN 👍👍👍
PaStiX Parallel Sparse direct Solver BORDEAUX I UNIVERSITY,France Left-Right looking Sym-pat link C 👍👍👍👍
UMFPACK Unknown(Now as a part of SuiteSparse Texas A&M university,USA Multifrontal Unsym link FORTRAN 👍👍
SuperLU Supernodal Low Upper Decomposition Lawrence Berkeley National Laboratory,USA Left/Right-looking Unsym link C 👍👍👍👍👍
MUMPS Multifrontal Massively Parallel Sparse Direct Solver University of Bordeaux,France Multifrontal SPD、Sym-pat、Unsym link FORTRAN 👍👍👍👍
STRUMPACK STRUctured Matrix PACKage Lawrence Berkeley National Laboratory,USA Multifrontal Sym-pat、Unsym link C++ 👍👍👍👍👍

3 一些说明

  • 个人评分根据求解库对个人的参考价值来判断,判断标准有:是否开源、性能、可扩展性、代码可读性、相关文档丰富度、程序版本号等
  • PARDISO(上次更新:2020.11),网页做的很好,Intel MKL库中的直接求解模块就用到了它;文献量不多,值得关注
  • PaStiX(上次更新:2021.07),文献较新,测试最大问题规模达10M?,文献值得跟进
  • MUMPS(上次更新:2021.08),算例最大问题规模10M,推荐(因为是用FORTRAN写的、个人评分减一)
  • STRUMPACK(上次更新:几天前),很有潜力,采用的是面向对象的C++编程,用到了大量C++11特性,为稀疏及稠密矩阵提供了一系列线性代数操作以及方程求解方法,不仅仅是直接求解库
Author: zcp
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稀疏线性方程组直接求解库学习
1 前言最近正在入门代数求解相关领域,简单来说就是研究$Ax=b$如何求解,只不过这里的$A$是一个大型(上亿阶)稀疏(大量0元素)矩阵。虽然工程实际中用得最多的是迭代法,这里还是先介绍直接求解的相关库 首先,推荐Xiaoye
2021-10-31 zcp
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