1 前言
最近正在入门代数求解相关领域，简单来说就是研究$Ax=b$如何求解，只不过这里的$A$是一个大型（上亿阶）稀疏（大量0元素）矩阵。虽然工程实际中用得最多的是迭代法，这里还是先介绍直接求解的相关库
首先，推荐Xiaoye(Sherry) Li(在美国Lawrence Berkeley National Laboratory担任Senior Scientist & Group Lead)在Summer School的PPT，过一遍就大概知道了稀疏矩阵直接求解有哪些要注意的问题。接着就是找文献继续深入了~
2 汇总表
前人做的比较全面的对比：Direct Solvers for Sparse Matrices
这里补充了一些自己找的，稍微整理了一下：
| 名称 | 名称含义 | 机构 | 求解方法 | 对应矩阵类型 | 网址 | 程序语言 | 个人评分 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| HSL | Harwell Subroutine Library | STFC’s Rutherford Appleton Laboratory, UK | Multifrontal | Sym、Sym-pat、Unsym | link | FORTRAN | 👍 |
| BCSLIB-EXT | Unknown | Boeing Computer Services, USA | Multifrontal | Sym、Unsym | link | FORTRAN | 👍 |
| PSPASES | Parallel SPArse Symmetric dirEct Solver | IBM Corporation and University of Minnesota，USA | Multifrontal | SPD | link | C/FORTRAN | 👍 |
| WSMP | Watson Sparse Matrix Package | IBM Corporation，USA | Multifrontal | SPD、Unsym | link | FORTRAN | 👍👍👍👍👍 |
| TAUCS | Unknown | Tel-Aviv University，Israel | Left/Multifr. | Sym、Unsym | link | C | 👍👍 |
| PARDISO | Parallel Sparse Direct Solver | USI, Lugano，Switzerland | Left-Right looking | Sym-pat | link | FORTRAN | 👍👍👍 |
| PaStiX | Parallel Sparse direct Solver | BORDEAUX I UNIVERSITY，France | Left-Right looking | Sym-pat | link | C | 👍👍👍👍 |
| UMFPACK | Unknown（Now as a part of SuiteSparse | Texas A&M university，USA | Multifrontal | Unsym | link | FORTRAN | 👍👍 |
| SuperLU | Supernodal Low Upper Decomposition | Lawrence Berkeley National Laboratory，USA | Left/Right-looking | Unsym | link | C | 👍👍👍👍👍 |
| MUMPS | Multifrontal Massively Parallel Sparse Direct Solver | University of Bordeaux，France | Multifrontal | SPD、Sym-pat、Unsym | link | FORTRAN | 👍👍👍👍 |
| STRUMPACK | STRUctured Matrix PACKage | Lawrence Berkeley National Laboratory，USA | Multifrontal | Sym-pat、Unsym | link | C++ | 👍👍👍👍👍 |
3 一些说明
个人评分根据求解库对个人的参考价值来判断，判断标准有：是否开源、性能、可扩展性、代码可读性、相关文档丰富度、程序版本号等
PARDISO（上次更新：2020.11），网页做的很好，
Intel MKL库中的直接求解模块就用到了它；文献量不多，值得关注PaStiX（上次更新：2021.07），文献较新，测试最大问题规模达10M？，文献值得跟进
MUMPS（上次更新：2021.08），算例最大问题规模10M，推荐（因为是用FORTRAN写的、个人评分减一）
STRUMPACK（上次更新：几天前），很有潜力，采用的是面向对象的C++编程，用到了大量C++11特性，为稀疏及稠密矩阵提供了一系列线性代数操作以及方程求解方法，不仅仅是直接求解库
PSPASES貌似是WSMP的前身，同一个团队开发的，前几年PSPASES把官网的下载渠道给关了，可能是为了保护自己的一些成果吧
