latex-cheatsheet
LaTeX
工作 工具
Publish Date:   2023-03-31
Update Date:   2023-03-31
Word Count:   534
Read Times:   2 Min

1 前言

最近需要和一堆公式打交道，用mathpix的公式识别还是太贵了（API也连涨几次价），还是自己记住这些语法手打公式比较快。
下文全部从别的地方收集而来，仅供自己备用。

2 cheatsheet(分类)

2.1 常见公式

名称 代码 效果
上下标 _1^2X_3^4 $$_1^2X_3^4$$
组合数 \mathrm{C}_n^r $$\mathrm{C}_n^r$$
排列数 \mathrm{P}_n^r $$\mathrm{P}_n^r$$
上划线 \overline{abc} $$\overline{abc}$$
下划线 \underline{abc} $$\underline{abc}$$
求和 \sum_{k=1}^N k^2 $$\sum\limits_{k=1}^N k^2$$
求积 \prod_{i=1}^N x_i $$\prod\limits_{i=1}^N x_i$$
极限 \lim_{n \to \infty}n $$\lim\limits_{n \to \infty}n$$
根号 \sqrt[n]{x} $$\sqrt[n]{x}$$
上括号 \overbrace{a+b+\cdots+z}^26 $$\overbrace{a+b+\cdots+z}^{26}$$
下括号 \underbrace{a+b+\cdots+z}_26 $$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$
向量 \overrightarrow{AB} $$\overrightarrow{AB}$$

2.2 分数

分数最普通的形式为\frac{x}{y}，也可以用\tfrac{x}{y}来得到较小的分数。

$$\frac{x}{y}\ \ \tfrac{x}{y}$$

用\frac{x}{1+\frac{y}}可以得到连分数，但是使用\cfrac代替可以得到更大的分数。

$$\frac{2}{c + \frac{2}{d + \frac{2}{4}}} \ \ \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}}$$

2.3 矩阵

矩阵首尾以\begin{matrix}和\end{matrix}标记，各元素以&分隔，以\\换行。

\begin{matrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n}  \\
\vdots & \ddots & \vdots  \\
a_{n1} & \cdots & a_{nn} \\
\end{matrix}

如上则是一个矩阵的代码，可以得到如下的效果。

$$ \begin{matrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{matrix} $$

此外对于{matrix}中 matrix 可以替换成如下内容，以得到不同的边框。

替换内容 效果 替换内容 效果
vmatrix $$\begin{vmatrix}a & b \\c & d\end{vmatrix}$$ Vmatrix $$\begin{Vmatrix}a & b \\c & d\end{Vmatrix}$$
bmatrix $$\begin{bmatrix}a & b \\c & d\end{bmatrix}$$ Bmatrix $$\begin{Bmatrix}a & b \\c & d\end{Bmatrix}$$
pmatrix $$\begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix}$$ smallmatrix $$\begin{smallmatrix}a & b \\c & d\end{smallmatrix}$$

2.4 分段函数 & 方程组

首尾以\begin{cases}和\end{cases}标记，各元素以&分隔，以\\换行。

f(x) =
\begin{cases}
x,  & x\ge0 \\
-x, & x<0
\end{cases}

可以得到如下效果。

$$ f(x) = \begin{cases} x, & x\ge0 \\ -x, & x<0 \end{cases} $$

如下所示，可以对上面的稍加修改，

\begin{cases}
x+y=1 \\
3x+4y=5 \\
\end{cases}

便可以得到方程组的形式。

$$ \begin{cases} x+y=1 \\ 3x+4y=5 \\ \end{cases} $$

2.5 多行等式

首尾以\begin{align}和\end{align}标记，各元素以&分隔，以\\换行。

\begin{align}
(x+y)^3 & = (x+y)^2(x+y)
& = (x+y)(x+y)(x+y)
\end{align}

实际效果如下。

$$ \begin{align} (x+y)^3 & = (x+y)^2(x+y)\\ & = (x+y)(x+y)(x+y)\\ \end{align} $$

2.6 空格

功能 代码 效果 宽度
2个quad空格 \qquad $$A\qquad B$$ $$2m$$
quad空格 \quad $$A\quad B$$ $$m$$
大空格 \ $$A\ B$$ $$\frac{m}{3}$$
中等空格 \; $$A;B$$ $$\frac{2m}{7}$$
小空格 \, $$A,B$$ $$\frac{m}{6}$$
没有空格 $$AB$$ $$0$$
紧贴 \! $$A!B$$ $$-\frac{m}{6}$$

2.7 括号

用\left和\right来控制左右括号。

功能 语法 显示
小括号 \left( \frac{a}{b} \right) $$\left( \frac{a}{b} \right)$$
中括号 \left[ \frac{a}{b} \right] $$ \left[ \frac{a}{b} \right]$$
大括号 \left\{ \frac{a}{b} \right\} $$ \left\{ \frac{a}{b} \right\} $$
角括号 \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle $$ \left\langle \frac{a}{b} \right \rangle$$
双竖线 \left\Vert \frac{a}{b} \right\Vert $$\left\Vert \frac{a}{b} \right\Vert$$
绝对值 \left| \frac{a}{b} \right | $$ \left| \frac{a}{b} \right |$$
向下取整 \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor $$ \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$$
向上取整 \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil $$ \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil$$
斜线与反斜线 \left / \frac{a}{b} \right \backslash $$ \left / \frac{a}{b} \right \backslash$$
上下箭头 \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow $$\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow$$
上下箭头 \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow $$\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow$$

括号同时可以用\big \Big \bigg \Bigg修饰。

\Bigg( \bigg[ \Big\{ \big\langle\left| \frac{a}{b} \right| \big\rangle \Big\} \bigg] \Bigg)

如上代码可以得到如下效果。

$$ \Bigg( \bigg[ \Big\{ \big\langle\left| \frac{a}{b} \right| \big\rangle \Big\} \bigg] \Bigg) $$

2.8 微积分

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\nabla $$\nabla$$ \partial{x} $$\partial{x}$$ \mathrm{d}x $$\mathrm{d}x$$
\dot{x} $$\dot{x}$$ \ddot{y} $$\ddot{y}$$ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} $$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$$
f\prime(x) $$f\prime(x)$$ \int_{-N}^{N} $$\int_{-N}^{N}$$ \iint_{-N}^{N} $$\iint_{-N}^{N}$$
\iiint_{-N}^{N} $$\iiint_{-N}^{N}$$ \iiiint_{-N}^{N} $$\iiint_{-N}^{N}$$ \oint_{C} $$\oint_{C}$$

2.9 特殊字体

名称 代码 效果
黑板粗体 \mathbb{ONLY\ UPPERCASE} $$\mathbb{ONLY\ UPPERCASE}$$
正粗体 \mathbf{abcDEFGHI012} $$\mathbf{abcDEFGHI012}$$
斜粗体 \boldsymbol{abcDEFGHI012} $$\boldsymbol{abcDEFGHI012}$$
斜体数字 \mathit{0123456789} $$\mathit{0123456789}$$
罗马体 \mathrm{012} \mbox{abc} \operatorname{ABC} $$\mathrm{012} \mbox{abc} \operatorname{ABC}$$
哥特体 \mathfrak{abcDEFGHI012} $$\mathfrak{abcDEFGHI012}$$
手写体 \mathcal{abcDEFGHI012} $$\mathcal{abcDEFGHI012}$$
希伯来字母 \aleph\beth\gimel\daleth $$\aleph\beth\gimel\daleth$$

2.10 字符标记

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\acute{a} $$\acute{a}$$ \grave{a} $$\grave{a}$$ \hat{a} $$\hat{a}$$
\tilde{a} $$\tilde{a}$$ \breve{a} $$\breve{a}$$ \check{a} $$\check{a}$$
\bar{a} $$\bar{a}$$ \ddot{a} $$\ddot{a}$$ \dot{a} $$\dot{a}$$

2.11 常见函数

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\sin $$\sin$$ \cos $$\cos$$ \tan $$\tan$$
\sec $$\sec$$ \csc $$\csc$$ \cot $$\cot$$
\arcsin $$\arcsin$$ \arccos $$\arccos$$ \arctan $$\arctan$$
\sinh $$\sinh$$ \cosh $$\cosh$$ \tanh $$\tanh$$
\coth $$\coth$$ \lim $$\lim$$ \limsup $$\limsup$$
\liminf $$\liminf$$ \min $$\min$$ \max $$\max$$
\inf $$\inf$$ \sup $$\sup$$ \exp $$\exp$$
\ln $$\ln$$ \lg $$\lg$$ \log $$\log$$
\log_{10} $$\log_{10}$$ \ker $$\ker$$ \deg $$\deg$$
\gcd $$\gcd$$ \Pr $$\Pr$$ \det $$\det$$
\hom $$\hom$$ \arg $$\arg$$ \dim $$\dim$$
\bmod $$\bmod$$

2.12 二元运算符

代码 效果 代码 效果 代码 效果
+ $$+$$ - $$-$$ \pm $$\pm$$
\mp $$\mp$$ \dotplus $$\dotplus$$ \times $$\times$$
\div $$\div$$ \divideontimes $$\divideontimes$$ \backslash $$\backslash$$
\cdot $$\cdot$$ \ast $$\ast$$ \star $$\star$$
\circ $$\circ$$ \bullet $$\bullet$$ \boxplus $$\boxplus$$
\boxminus $$\boxminus$$ \boxtimes $$\boxtimes$$ \boxdot $$\boxdot$$
\oplus $$\oplus$$ \ominus $$\ominus$$ \otimes $$\otimes$$
\oslash $$\oslash$$ \odot $$\odot$$ \circleddash $$\circleddash$$
\circledcirc $$\circledcirc$$ \circledast $$\circledast$$ \bigoplus $$\bigoplus$$
\bigotimes $$\bigotimes$$ \bigodot $$\bigodot$$ \equiv $$\equiv$$

2.13 集合

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\forall $$\forall$$ \exists $$\exists$$ \emptyset $$\emptyset$$
\in $$\in$$ \ni $$\ni$$ \notin $$\notin$$
\subset $$\subset$$ \subseteq $$\subseteq$$ \supset $$\supset$$
\supseteq $$\supseteq$$ \bigcap $$\bigcap$$ \cup $$\cup$$
\bigcup $$\bigcup$$ \biguplus $$\biguplus$$ \setminus $$\setminus$$
\smallsetminus $$\smallsetminus$$ \sqsubset $$\sqsubset$$ \sqsubseteq $$\sqsubseteq$$
\sqsupset $$\sqsupset$$ \sqsupseteq $$\sqsupseteq$$ \sqcap $$\sqcap$$
\sqcup $$\sqcup$$ \bigsqcup $$\bigsqcup$$ \sqcap $$\sqcap$$
\varnothing $$\varnothing$$ \cap $$\cap$$ \supseteqq $$\sqsubseteq$$
\nsubseteq $$\nsubseteq$$ \nsupseteq $$\nsupseteq$$ \nsubseteqq $$\nsubseteqq$$
\nsupseteqq $$\nsupseteqq$$ \subseteqq $$\sqsubset$$
\sqsupset $$\sqsupset$$ \sqsupseteq $$\sqsupseteq$$

2.14 逻辑运算符

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\land $$\land$$ \wedge $$\wedge$$ \bigwedge $$\bigwedge$$
\bar{q} $$\bar{A}$$ \to $$\to$$ \lor $$\lor$$
\vee $$\vee$$ \bigvee $$\bigvee$$ \lnot $$\lnot$$
\neg $$\neg$$ \And $$\And$$

2.15 关系运算符

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\sim $$\sim$$ \approx $$\approx$$ \simeq $$\simeq$$
\cong $$\cong$$ \dot= $$\dot=$$ \gtrapprox $$\gtrapprox$$
< $$<$$ \le $$\le$$ \ll $$\ll$$
\gg $$\gg$$ \ge $$\ge$$ > $$>$$
\equiv $$\equiv$$ \not\equiv $$\not\equiv$$ \ne $$\ne$$
\mbox{or} $$\mbox{or}$$ \neq $$\neq$$ \propto $$\propto$$
\lessapprox $$\lessapprox$$ \lesssim $$\lesssim$$ \eqslantless $$\eqslantless$$
\leqslant $$\leqslant$$ \leqq $$\leqq$$ \geqq $$\geqq$$
\geqslant $$\geqslant$$ \eqslantgtr $$\eqslantgtr$$ \gtrsim $$\gtrsim$$

2.16 几何符号

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\Diamond $$\Diamond$$ \Box $$\Box$$ \triangle $$\triangle$$
\angle $$\angle$$ \perp $$\perp$$ \mid $$\mid$$
\nmid $$\nmid$$ | $$|$$ 45^\circ $$45^\circ$$
\sphericalangle $$\sphericalangle$$ \bigtriangledown $$\bigtriangledown$$

2.17 希腊字母

代码 效果 代码 效果 代码 效果 代码 效果
\alpha $$\alpha$$ \theta $$\theta$$ o $$o$$ \tau $$\tau$$
\beta $$\beta$$ \vartheta $$\vartheta$$ \pi $$\pi$$ \upsilon $$\upsilon$$
\gamma $$\gamma$$ \iota $$\iota$$ \varpi $$\varpi$$ \phi $$\phi$$
\delta $$\delta$$ \kappa $$\kappa$$ \rho $$\rho$$ \varphi $$\varphi$$
\epsilon $$\epsilon$$ \lambda $$\lambda$$ \varrho $$\varrho$$ \chi $$\chi$$
\varepsilon $$\varepsilon$$ \mu $$\mu$$ \sigma $$\sigma$$ \psi $$\psi$$
\zeta $$\zeta$$ \nu $$\nu$$ \varsigma $$\varsigma$$ \omega $$\omega$$
\eta $$\eta$$ \xi $$\xi$$
\Gamma $$\Gamma$$ \Lambda $$\Lambda$$ \Sigma $$\Sigma$$ \Psi $$\Psi$$
\Delta $$\Delta$$ \Xi $$\Xi$$ \Upsilon $$\Upsilon$$ \Omega $$\Omega$$
\Theta $$\Theta$$ \Pi $$\Pi$$ \Phi $$\Phi$$

2.18 箭头

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\leftarrow $$\leftarrow$$ \rightarrow $$\rightarrow$$ \nleftarrow $$\nleftarrow$$
\nrightarrow $$\nrightarrow$$ \leftrightarrow $$\leftrightarrow$$ \nleftrightarrow $$\nleftrightarrow$$
\longleftarrow $$\longleftarrow$$ \longrightarrow $$\longrightarrow$$ \longleftrightarrow $$\longleftrightarrow$$
\leftarrow $$\leftarrow$$ \rightarrow $$\rightarrow$$ \nleftarrow $$\nleftarrow$$
\nrightarrow $$\nrightarrow$$ \leftrightarrow $$\leftrightarrow$$ \nleftrightarrow $$\nleftrightarrow$$
\longleftarrow $$\longleftarrow$$ \longrightarrow $$\longrightarrow$$ \longleftrightarrow $$\longleftrightarrow$$
\Leftarrow $$\Leftarrow$$ \Rightarrow $$\Rightarrow$$ \nLeftarrow $$\nLeftarrow$$
\nRightarrow $$\nRightarrow$$ \Leftrightarrow $$\Leftrightarrow$$ \nLeftrightarrow $$\nLeftrightarrow$$
\Longleftarrow $$\Longleftarrow$$ \Longrightarrow $$\Longrightarrow$$ \Longleftrightarrow $$\Longleftrightarrow$$
\Leftarrow $$\Leftarrow$$ \Rightarrow $$\Rightarrow$$ \nLeftarrow $$\nLeftarrow$$
\nRightarrow $$\nRightarrow$$ \Leftrightarrow $$\Leftrightarrow$$ \nLeftrightarrow $$\nLeftrightarrow$$
\Longleftarrow $$\Longleftarrow$$ \Longrightarrow $$\Longrightarrow$$ \Longleftrightarrow $$\Longleftrightarrow$$
\uparrow $$\uparrow$$ \downarrow $$\downarrow$$ \updownarrow $$\updownarrow$$
\Uparrow $$\Uparrow$$ \Downarrow $$\Downarrow$$ \Updownarrow $$\Updownarrow$$
\nearrow $$\nearrow$$ \searrow $$\searrow$$ \swarrow $$\swarrow$$
\nwarrow $$\nwarrow$$ \uparrow $$\uparrow$$ \downarrow $$\downarrow$$
\updownarrow $$\updownarrow$$ \Uparrow $$\Uparrow$$ \Downarrow $$\Downarrow$$
\Updownarrow $$\Updownarrow$$ \nearrow $$\nearrow$$ \searrow $$\searrow$$
\swarrow $$\swarrow$$ \nwarrow $$\nwarrow$$ \rightharpoonup $$\rightharpoonup$$
\rightharpoondown $$\rightharpoondown$$ \leftharpoonup $$\leftharpoonup$$ \leftharpoondown $$\leftharpoondown$$
\upharpoonleft $$\upharpoonleft$$ \upharpoonright $$\upharpoonright$$ \downharpoonleft $$\downharpoonleft$$
\downharpoonright $$\downharpoonright$$ \rightleftharpoons $$\rightleftharpoons$$ \leftrightharpoons $$\leftrightharpoons$$
\rightharpoonup $$\rightharpoonup$$ \rightharpoondown $$\rightharpoondown$$ \leftharpoonup $$\leftharpoonup$$
\leftharpoondown $$\leftharpoondown$$ \upharpoonleft $$\upharpoonleft$$ \upharpoonright $$\upharpoonright$$
\downharpoonleft $$\downharpoonleft$$ \downharpoonright $$\downharpoonright$$ \rightleftharpoons $$\rightleftharpoons$$
\leftrightharpoons $$\leftrightharpoons$$ \curvearrowleft $$\curvearrowleft$$ \circlearrowleft $$\circlearrowleft$$
\Lsh $$\Lsh$$ \upuparrows $$\upuparrows$$ \rightrightarrows $$\rightrightarrows$$
\rightleftarrows $$\rightleftarrows$$ \Rrightarrow $$\Rrightarrow$$ \rightarrowtail $$\rightarrowtail$$
\looparrowright $$\looparrowright$$ \curvearrowleft $$\curvearrowleft$$ \circlearrowleft $$\circlearrowleft$$
\Lsh $$\Lsh$$ \upuparrows $$\upuparrows$$ \rightrightarrows $$\rightrightarrows$$
\rightleftarrows $$\rightleftarrows$$ \Rrightarrow $$\Rrightarrow$$ \rightarrowtail $$\rightarrowtail$$
\looparrowright $$\looparrowright$$ \curvearrowright $$\curvearrowright$$ \circlearrowright $$\circlearrowright$$
\Rsh $$\Rsh$$ \downdownarrows $$\downdownarrows$$ \leftleftarrows $$\leftleftarrows$$
\leftrightarrows $$\leftrightarrows$$ \Lleftarrow $$\Lleftarrow$$ \leftarrowtail $$\leftarrowtail$$
\looparrowleft $$\looparrowleft$$ \curvearrowright $$\curvearrowright$$ \circlearrowright $$\circlearrowright$$
\Rsh $$\Rsh$$ \downdownarrows $$\downdownarrows$$ \leftleftarrows $$\leftleftarrows$$
\leftrightarrows $$\leftrightarrows$$ \Lleftarrow $$\Lleftarrow$$ \leftarrowtail $$\leftarrowtail$$
\looparrowleft $$\looparrowleft$$ \mapsto $$\mapsto$$ \longmapsto $$\longmapsto$$
\hookrightarrow $$\hookrightarrow$$ \hookleftarrow $$\hookleftarrow$$ \multimap $$\multimap$$
\leftrightsquigarrow $$\leftrightsquigarrow$$ \rightsquigarrow $$\rightsquigarrow$$

此外还有几个可以在箭头上下方写字的箭头。

代码 效果
\xleftarrow[下方公式]{上方公式} $$A\xleftarrow[下方公式]{上方公式}B$$
\xrightarrow[下方公式]{上方公式} $$A\xrightarrow[下方公式]{上方公式}B$$
\underrightarrow{演示} $$A\underrightarrow{演示}B$$
\underleftarrow{演示} $$A\underleftarrow{演示}B$$
\underleftrightarrow{演示} $$A\underleftrightarrow{演示}B$$

2.19 其他各类符号

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\ldots $$\ldots$$ \cdots $$\cdots$$ \vdots $$\vdots$$
\ddots $$\ddots$$ \aleph $$\aleph$$ \prime $$\prime$$
\infty $$\infty$$ \hbar $$\hbar$$ \Box$ $$\Box$$
\imath $$\imath$$ \jmath $$\jmath$$ \surd $$\surd$$
\flat $$\flat$$ \triangle $$\triangle$$ \ell $$\ell$$
\top $$\top$$ \natural $$\natural$$ \clubsuit $$\clubsuit$$
\wp $$\wp$$ \bot $$\bot$$ \sharp $$\sharp$$
\diamondsuit $$\diamondsuit$$ \Re $$\Re$$ | $$|$$
\backslash $$\backslash$$ \heartsuit $$\heartsuit$$ \Im $$\Im$$
\spadesuit $$\spadesuit$$ \mho $$\mho$$

3 cheatsheet(PDF)

Author: zcp
Link: https://chengpengzhao.com/2023-03-31-latex-cheatsheet/
Reprint policy: All articles in this blog are used except for special statements CC BY 4.0 reprint polocy. If reproduced, please indicate source zcp !
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